如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足______条件时，可以判断AB∥CD．（1）在“______”上填上一个条件；（2）试说明_数学解答

如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足______条件时，可以判断AB∥CD．

（1）在“______”上填上一个条件；
（2）试说明你填写的条件的正确性．

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解答

（1）∠BED=∠B+∠D；
（2）如上图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，
∴AB∥EF，
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．