如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
M是VO的中点,连接MA,MB,MC
求证：MA⊥平面MBC
人气：325 ℃ 时间：2019-10-17 02:42:58
解答
第一问：
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC
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