三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC.
人气:415 ℃ 时间:2019-08-26 07:14:22
解答
证明:VA=VB,AD=BD⇒VD⊥AB,
VO⊥平面ABC,AB⊂平面ABC上⇒VO⊥AB
⇒AB⊥平面VCD,CD⊂平面VCD⇒AB⊥CD
即CD⊥AB
又AD=BD,CD=CD,∠BDC=∠ADC=90°⇒
△ADC≌△BDC⇒AC=BC
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