三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC.
人气:404 ℃ 时间:2019-08-26 07:14:22
解答
证明:VA=VB,AD=BD⇒VD⊥AB,
VO⊥平面ABC,AB⊂平面ABC上⇒VO⊥AB
⇒AB⊥平面VCD,CD⊂平面VCD⇒AB⊥CD
即CD⊥AB
又AD=BD,CD=CD,∠BDC=∠ADC=90°⇒
△ADC≌△BDC⇒AC=BC
推荐
- 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC.
- 如图,在三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB=32,AD=BD=3,BC=5. (1)求证:VC⊥AB;(2)当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积.
- 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=23,VC=1,画出(要写出作图过程)二面角V-AB-C的平面角,并求出它的度数.
- 如图,在立体图形V-ABC中,VO ⊥面ABC,O在CD上,VA=VB,AD=BD,你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗?
- 如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
- they went to America for ____ (far)studies.
- 《风雨》阅读答案 求答案 急啊!
- 如何理解真理和价值,科学精神和人文精神的辩证统一关系?450字左右
猜你喜欢