设与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为2x+3y+c=0，
然后将点A代入可得到c=10
故过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为2x+3y+10=0
故答案为：2x+3y+10=0