与直线2x+3y+5=0平行的直线方程设为：2x+3y+b=0，
因为与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于

13

，
所以

|5−b|

22+32

＝

13

，解得b=18或-8，
所求直线方程为：2x+3y+18=0或 2x+3y-8=0．
故答案为：2x+3y+18=0或 2x+3y-8=0．