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设函数
f(x)=cos(2x+
π
3
)+si
n
2
x
,
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)解三角方程:f(x)=0.
人气:388 ℃ 时间:2019-08-18 15:34:04
解答
(1)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin
2
x=
cos2xcos
π
3
−sin2xsin
π
3
+
1−cos2x
2
=
1
2
−
3
2
sin2x
所以函数f(x)的最大值为
1+
3
2
,最小正周期π.
(2)由f(x)=0,得到
1
2
−
3
2
sin2x
=0 即
sin2x=
3
3
,得
x=
1
2
[kπ+
(−1)
k
arcsin
3
3
]
,x∈N
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