f(x)＝

(x+2)sinx

|x|(x2−4)

的间断点：x=0，2，-2．
∵

lim

x→0±

f(x)＝

lim

x→0±

(x+2)sinx

|x|(x2−4)

＝∓

1

2

∴x=0是第一类跳跃间断点．
∵

lim

x→2

f(x)＝

lim

x→2

(x+2)sinx

|x|(x2−4)

＝∞
∴x=2是第二类无穷间断点．
∵

lim

x→−2

f(x)＝

lim

x→−2

(x+2)sinx

|x|(x2−4)

＝

lim

x→−2

sinx

|x|(x−2)

＝

sin2

8

∴x=-2是第一类可去间断点．