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在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(
1
b
−
1
c
)x+(
1
p
−
1
a
)y＝0，请你求OF的方程：______．
人气：453 ℃　时间：2019-08-18 11:27:01
解答
由题意，C（c，0），P（0，p），则CP方程为y＝−
p
c
(x−c)，
同理，AB方程为y=-
a
b
（x-b），
两直线方程联立，得出F点坐标为（
bc(a−p)
ac−bp
，
ap(c−b)
ac−bp
），
所以OF方程为（acp-abp）x-（abc-bcp）y=0，
同除以abcp整理得OF方程为：(
1
b
−
1
c
)x−(
1
p
−
1
a
)y＝0．
故答案为：(
1
b
−
1
c
)x−(
1
p
−
1
a
)y＝0．
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