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数学
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在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0),点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设a,b,c,p均为非零实数,直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一同学已正确算得OE的方程:
(
1
b
−
1
c
)x+(
1
p
−
1
a
)y=0
,请你求OF的方程:______.
人气:218 ℃ 时间:2019-08-18 11:27:01
解答
由题意,C(c,0),P(0,p),则CP方程为
y=−
p
c
(x−c)
,
同理,AB方程为y=-
a
b
(x-b),
两直线方程联立,得出F点坐标为(
bc(a−p)
ac−bp
,
ap(c−b)
ac−bp
),
所以OF方程为(acp-abp)x-(abc-bcp)y=0,
同除以abcp整理得OF方程为:
(
1
b
−
1
c
)x−(
1
p
−
1
a
)y=0
.
故答案为:
(
1
b
−
1
c
)x−(
1
p
−
1
a
)y=0
.
推荐
如图,在平面直角坐标系xoy中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P(0,p)在线段AO上的一点(异于端点),这里a,b,c,p均为非零实数,设直线BP,CP分别与边AC
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