过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s
2，求：
（1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？
（2）若不计一切阻力，当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？
（3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？
（1）由
mgh＝mv2可知
V＝=20m/s，
（2）A到C的过程中，由机械能守恒可知：
mg(h−2r)＝m，
解得
Vc＝=
10m/s，
在C点时由：
F+mg＝m解答 F=1500N．
（3）A到C的过程中，由动能定理可知：
mg(h−2r)−W＝m（1）
又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力，所以：
mg＝m（2）
由（1）（2）可知：
W＝mg(h−2r)−m=
mg(h−2r)−mgr=3750J，
答：（1）经过最低点B时的速度为20m/s．
（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N．
（3）过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J．
