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数学
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F
1
，F
2
，点A在双曲线上，且AF
2
⊥x轴，若
|A
F
1
|
|A
F
2
|
=
5
3
，则双曲线的离心率等于______．
人气：239 ℃ 时间：2019-10-19 21:56:41
解答
∵
|A
F
1
|
|A
F
2
|
=
5
3
，
∴设|AF
2
|=3t，|AF
1
|=5t，
∴a=t
∵AF
2
⊥x
∴|AF
1
|
2
=4c
2
+|AF
2
|
2
即25t
2
=4c
2
+9t
2
，
∴c=2t，
∴e=
c
a
=2．
故答案为：2．
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已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)左右焦点,
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