已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F
1，F
2，点A在双曲线上，且AF
2⊥x轴，若
=
，则双曲线的离心率等于______．
人气：213 ℃ 时间：2019-10-19 21:56:41
解答
∵
=
，
∴设|AF
2|=3t，|AF
1|=5t，
∴a=t
∵AF
2⊥x
∴|AF
1|
2=4c
2+|AF
2|
2即25t
2=4c
2+9t
2，
∴c=2t，
∴e=
=2．
故答案为：2．
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