计算：1/6+1/12+1/20+1/30……+1/2009*2010 简便计算_数学解答

计算：1/6+1/12+1/20+1/30……+1/2009*2010 简便计算

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解答

6拆成2X3,1/6=1/2-1/3
12拆成3X4,1/12=1/3-1/4
20拆成4X5,1/20=1/4-1/5
以此内推
所以原式
=1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005