已知代数式x^3+ax^2-(a+2)x+3a-6能被x^2+2x+3整除且商式为Ax+B,求A,B的值._数学解答

已知代数式x^3+ax^2-(a+2)x+3a-6能被x^2+2x+3整除且商式为Ax+B,求A,B的值.

人气：200 ℃　时间：2019-11-04 08:46:00

解答

(x^2+2x+3)(Ax+B)
=Ax^3+(2A+B)x^2+(3A+2B)x+3B
=x^3+ax^2-(a+2)x+3a-6
A=1,
2A+B=a
3A+2B=-(a+2)
解方程组得：
B=-7/3,a=-1/3
A=1,B=-7/3