设椭圆C：x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向量AF=2_数学解答

设椭圆C：x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向量AF=2
设椭圆C：x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60度,向量AF=2向量FB,求1,椭圆C的离心率.2,如果|AB|=15/4,求椭圆C的方程大侠,

人气：240 ℃　时间：2019-08-20 21:54:30

解答

1.设出A(x1,y1),B(x2,y2),F(c,0),因为AF=2FB,即(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2), 即y1=-2y2x^2/a^2+y^2/b^2=1与y=√3(x-c)联立,得到(1/3b^2+a^2)y^2+(2b^2c/√3)y-b^4=0y1+y2=-(2b^2c/√3)/ (1/3b^2+a^2)=-y2, y2=(2b^2c/...