已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?_数学解答

已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?

人气：351 ℃　时间：2019-08-21 16:03:09

解答

作椭圆的右准线l,从A、B分别作准线的垂线AA1、BB1,垂足分别为A1、B1,再作BH⊥AA1,垂足H,根据椭圆的第二定义,|BF|/|BB1|=e,|AF|/|AA1|=e,∴|AA1|/|BB1|=|AF|/|BF|=2,∵四边形BB1A1H是矩形,∴|A1H|=|BB1|,∴|AA1|=2|HA...