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9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获
胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略?
人气:458 ℃ 时间:2019-10-23 06:04:50
解答
不能.后取者胜.分析与解答 用分类法来分析.(1) 如果甲先取1根,那么乙可取3根,还剩下5根,接着按下面的方法取:① 若甲取3根,乙就取1根,甲再取1根,此时乙共有4根;② 若甲取2根,乙取3根,此时乙共有6根;③ 若甲取1...①甲先拿1根,乙接着拿1根,剩下7根。如果甲第二次2根,乙无论拿几根,甲都能获胜。②先拿的人无论取1,2,3任何一种拿法,乙再拿的数与甲已拿的数之和都凑成4中,甲如果拿2根,乙拿2根,甲就能获胜。因为甲先拿,乙就总能采取应对的办法。就像你所说的如果甲先1根,乙可以不拿1根,乙完全可以拿3根而不拿1根,所以乙有必胜的策略
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