> 数学 >
在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
3
,求边c的长度.
人气:209 ℃ 时间:2020-05-28 01:13:46
解答
在△ABC中,由a=4,b=5,以及S=
1
2
ab•sinC
=5
3
,可得sinC=
3
2
,故C=60°或 1200
当C=60° 时,由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC,求得c=
21

当C=120° 时,由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC,求得c=
61

综上可得,边c的长度为
21
 或
61
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