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数学
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在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
3
,求边c的长度.
人气:126 ℃ 时间:2019-08-21 09:33:34
解答
在△ABC中,由a=4,b=5,以及S=
1
2
ab•sinC
=5
3
,可得sinC=
3
2
,故C=60°或 120
0
.
当C=60° 时,由余弦定理 c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC,求得c=
21
.
当C=120° 时,由余弦定理 c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC,求得c=
61
.
综上可得,边c的长度为
21
或
61
.
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