我来试试吧...利用均值不等式就可以了
∵b(a-2b)≤[(b+a-2b)/2]²=(a-b)²/4 (a=3b取等)
∴9/[b(a-2b)]≥36/(a-b)² (a=3b取等)
(a-b)²+9/[b(a-2b)]≥(a-b)²+36/(a-b)²≥2*√36=12 (a=3b,取等)
取等时 (a-b)²=36/(a-b)² 解得a-b=2b=√6 a=3/2√6,b=1/2√6