函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+
对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+)有且仅有两个不动点0和2,且f(-2)<-1/2
(1)求f(x)的值
(2)若x>1,求f(x)的最小值
(3)求f(x)的单调区间.
ps:本人还未学习导数
人气:430 ℃ 时间:2020-04-03 19:56:34
解答
有没有学均值不等式
已知fx=x^2/(2x-2)
=x^2/2(x-1)
设t=x-1 则 x=t+1
fx=(t+1)^2/2t
=t^2+1+2t/2t
=t/2+1/2t+1
根据均值不等式 t/2+1/2t 大于等于1/2 此时t=1 x=2
fx最小值为 3/2
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