∵直线ax+by=1过点A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|＝ 

a2+b2

∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积为
S=π（a²+b²）≥2πab=π
当且仅当a=b时取等号
故答案为：π