已知复数z1,z2满足 z1的模为根号7+1 z2的模为根号7-1 z1-z2 的模为4 求z1/z2
我用a+bi c+di算到最后算不下去.
答案上还有一种方法就是z1,z2是矩形的两条边.
所以z1/z2=(根号7+1 / 根号7-1) * i 为什么可以这样做?
人气:342 ℃ 时间:2020-04-01 19:01:13
解答
因为Z1,Z2,(Z1-Z2)三者间的模恰好构成勾股定理,所以Z1,Z2可以看做矩形的两条边.
用坐标法,以Z2为X轴,Z2为Y轴,则Z1为(0,根号7+1),Z2为(根号7-1,0);
所以Z1,Z2可以表示为Z1=(根号7+1)*i,Z2=根号7-1
故,z1/z2=(根号7+1 /根号7-1) * i
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