已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
我刚学这块,不太懂.
人气:381 ℃ 时间:2020-05-07 18:50:49
解答
向量AB=(4,2,-2)
向量BC=(-2,2,0)
设法向量是n=(x,y,z)
则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0
即 2x+y-z=0且x-y=0
令x=1
则y=1
z=3
即一个法向量是n=(1,1,3)
模是√11
∴ 单位法向量是±(1,1,3)/√11,化简即可.
推荐
- 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
- 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...
- 已知三角形ABC的三个顶点A B C 及三角形ABC所在的平面内的一点P满足向量PA +向量PB+向量PC =向量AB 则P点在哪 答案是在AC的三等分点上
- 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ
- 已知三角形ABC的三个顶点ABC及所在平面内一点P满足向量PC=-2倍的向量PA,则三角形BCP与三角形ABP的面积分别为s1啝s2,则S1:S2=多少?(具体过程)
- 角的度数互相转换怎么换
- 高中英语单词拼写!
- 冰心《笑》
猜你喜欢