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数学
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已知
sin(x+
π
4
)=−
3
4
,则sin2x的值等于 ______.
人气:366 ℃ 时间:2020-05-29 19:35:28
解答
解法1:由题中的条件得
2
2
(sinx+cosx)=-
3
4
,
两边平方得
1
2
(1+2sinxcosx)=
9
16
,
解得sinxcosx=
1
16
则sin2x=2sinxcosx=2×
1
16
=
1
8
;
解法2:sin2x=-cos2(x+
π
4
)=-[1-2sin
2
(x+
π
4
)]=
1
8
.
故答案为:
1
8
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