当k为什么实数时,方程组4X+3Y=60,KX+(K+2)y=60的解满足x大于y大于0的条件?
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人气:385 ℃ 时间:2019-11-10 16:09:18
解答
4X+3Y=60………………(1)
KX+(K+2)y=60…………(2)
(1)*k,(2)*4,得:
4kx+3ky=60k
4kx+4(k+2)y=240
两式相减,得:
[3k-4(k+2)]y=60k-240
(-k-8)y=60k-240
y=(240-60k)/(k+8)
代入(1),得:
4x+3(240-60k)/(k+8)=60
x=15-3(60-15k)/(k+8)
x=60(k-1)/(k+8)
y>0,即
(240-60k)/(k+8)>0
得:
240-60k>0
k+8>0
解得:
-80,即k>-8时
k-1>4-k
2k>5
k>5/2
取交集,得:k>5/2
2)k+8
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