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数学
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设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)画出函数y=f(x)的图象;
(2)若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x),(a≠0,a、b∈R)恒成立,求实数x的范围.
人气:264 ℃ 时间:2020-03-24 11:57:14
解答
(1)
f(x)=
2x−3(x≥2)
1(1<x<2)
3−2x(x≤1)
(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)
得
|a+b|+|a−b|
|a|
≥f(x)
又因为
|a+b|+|a−b|
|a|
≥
|a+b+a−b|
|a|
=2
则有2≥f(x)
解不等式2≥|x-1|+|x-2|
得
1
2
≤x≤
5
2
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已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1) B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f(x+1)|<1的解集为
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设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式f(−x)+f(x)x<0的解集为_.
_叫做比例的基本性质.
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单项选择:How far is it to the shop?It is only a few ___ walk ___.
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