高数一道极其简单的二重积分习题区域是两坐标轴与x+y=2所围成的区域,二重积分为（3x+2y）,我做了很多次,两种积分次序的答案总_数学解答

高数一道极其简单的二重积分习题
区域是两坐标轴与x+y=2所围成的区域,二重积分为（3x+2y）,我做了很多次,两种积分次序的答案总是不一样,是dxdy这种书顺序的答案错了,我做的是28/3,正确答案是20/3可是不知道错在哪啊?请高手予以纠正!只有这点分了

人气：423 ℃　时间：2020-03-30 06:03:40

解答

答案没错,估计是你计算有误
先y后x：∫(0→2)dx∫(0→2-x) (3x+2y)dy＝∫(0→2) (-2x^2+2x+4)dx＝20/3
先x后y：∫(0→2)dy∫(0→2-y) (3x+2y)dx＝∫(0→2) (-1/2*y^2-2y+6)dy＝20/3