设a1,a2,a3,a4均为正整数,且a1＜a2＜a3＜a4,a1+a4=10,A：{a1,a2,a3,a4},B:{a1&sup_数学解答

设a1,a2,a3,a4均为正整数,且a1＜a2＜a3＜a4,a1+a4=10,A：{a1,a2,a3,a4},B:{a1²,a2²,a3²,a4²},A∪B中所有元素之和为124,求集合A

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解答

A＝｛1,3,4,9｝
A∪B中所有元素之和＝a1（1+a1）+a2（1+a2）+a3（1+a3）+a4（1+a4）
124＝1×2+3×4+4×5×9×10