高中奥数题
一个整数n,n不能被2或5整除.
求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.
人气:188 ℃ 时间:2020-06-08 01:12:41
解答
把所有由1组成的数从小到大排列:1,11,111,1111,11111……用n依次去除这些数,得到一组余数.而且这些余数可能的值为0到n-1.所以,只要取前n+1个由1组成的数,其中至少有两个,被n除余数相等(抽屉原理)把这两个数相减,...
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