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(2009山东高考)设函数f(χ)=cos(2χ+π/3)+sin²χ.(1)求函数f(χ)的最大值和
(2009山东高考)设函数f(χ)=cos(2χ+π/3)+sin²χ.
(1)求函数f(χ)的最大值和最小正周期;
(2)设A、B、C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA.
人气:229 ℃ 时间:2020-03-27 06:16:14
解答
第一小题:前半部分拆开,后半部分用倍角公式降幂(即化为一次幂的cos2x,)然后去做,最大值和最小正周期都很容易求得.注:这种涉及到三角函数的大题一般都是想办法去降幂,降幂多用倍角公式,然后整理出来最后一步用公式:asinx+bcosx=根号下a^2+b^2去乘上sin(x+u),tan(u)=a/b
第一小题出来之后第二小题也会比较容易做,用sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
总结:此类三角函数的大题 ,关键在于第一步的降幂,降幂完成后下面的问题都会很容易解决.
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