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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x
2
-x,求f(x),g(x).
人气:264 ℃ 时间:2019-10-10 08:26:44
解答
f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x);
g(x)为偶函数,∴g(-x)=g(x).f(x)-g(x)=x
2
-x
∴f(-x)-g(-x)=x
2
+x
从而-f(x)-g(x)=x
2
+x,即f(x)+g(x)=-x
2
-x,
f(x)-g(x)=
x
2
-x
f(x)+g(x)=-
x
2
-x
⇒
f(x)=-x
g(x)=-
x
2
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