> 数学 >
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为
7
7
|OB|，则椭圆的离心率等于 ___ ．
人气：349 ℃　时间：2019-08-17 21:52:01
解答
设F1到AB的垂足为D，△ADF1∽△AOB
∴
AF1
AB
=
DF
OB
，
∴
a-c
a2+b2
=
7
7
，
化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=
4c
5
舍去，
∴e=
c
a
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
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