已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点f1到直线AB的距离为根号7/7ob求椭圆离心率_数学解答

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点f1到直线AB的距离为根号7/7ob
求椭圆离心率

人气：292 ℃　时间：2019-08-18 08:04:19

解答

从左焦点F1作F1H⊥AB,交AB于H点,RT△AHF1∽RT△AOB,|AF1|/|AB|=|F1H|/|AO|,|AF1|/|AB|=√7/7(已知),|AO|=a,|AB|=√(a^2+b^2),|AF1|=|AO|-|F1O|=a-c,(a-c)/√(a^2+b^2)=√7/7,(a-c)/√(a^2+a^2-c^2)=√7/7,(1-c/a)/√...