先把4x+1 ,x+2 ,—2x+4 三者的图像画出来（在同一个坐标系）
然后按要求取最小值（即取3者中靠下的直线）
所得的图像就是f(x)的真正图像了
然后可以很清楚地看到它的最大值 就是y=x+2与y=-2x+4的交点
即x=2/3时取到最大值
y=8/3
你的选项里没有这个答案,所以选项有问题