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求使得x^2-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a
人气:169 ℃ 时间:2019-10-23 02:52:56
解答
利用分离变量求值域的方法
原方程变形为a=x^2/(x-4)
在分离常量法变形为=(x-4)+(8x-16)/(x-4)
=(x-4)+8+16/(x-4)
=(x-4)+16/(x-4)+8.(1)
再利用均值不等式讨论
当x>=4时,(1)式>=16,所以a>16,
当x
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