将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD对折,是二面角A-BD-C的度数为90°.求对折后构成的二面角A-BC-D的平面角的正切值
人气：257 ℃ 时间：2020-05-22 10:43:25
解答
画个图（辅助线法）
由题意知,△ABC是等边三角形,取BC、BD中点分别为G、H.不妨设AB=2a.
GH//BC ,BC⊥CD,则GH⊥BC.
又AG⊥BC,AH⊥平面BCD
∴角AGH是二面角A-BC-D的平面角
在Rt△AHG中,GH=a,AH=a*根号2
tan角AGH=AH/GH=根号2.
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