已知一个三角形其中一个内角100度三边满足ac^2+bc^2+b^3=abc 求三角形其他角度_数学解答

已知一个三角形其中一个内角100度三边满足ac^2+bc^2+b^3=abc 求三角形其他角度

人气：145 ℃　时间：2020-08-15 02:49:38

解答

ac^2+bc^2-b^3=abc
=>abc-ac^2=bc^2-b^3
=>ac(b-c)=b(c^2-b^2)=b(c-b)(c+b)
=>ac(b-c)-b(c-b)(c+b)=0
=>(b-c)[ac+b(c+b)]=0
[ac+b(c+b)]不等于零
因此 b-c=0,三角形为等腰三角形
所以,另两角为40°