（1)1*2+2*3+3*4+...+10*11(写出过程)=1/3*10*11*12=440(2)1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*91*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)……7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)所以=1/4*7*8*9*10...5555~~我最想问的是为什么(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*91*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)……7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)所以=1/4*7*8*9*10=1260 啊……？1.由例子可得，前一个式子的前项和后一个式子的后项相消， 如1*2+2*3=1∕3（1×2×3－0×1×2）+1∕3（2×3×4－1×2×3）=1/3*2*3*4=8， 所以式子相加的结果就只剩下最后一个的前项，则有：原式=1/3*10*11*12=440 2. 由例子可以仿照得：1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）原理与第一题相同，每项相消，则有：原式=1/4*7*8*9*10=1260