在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为根号2+1……在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a_数学解答

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为根号2+1……
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2sinC
（1）求边c的长
（2）若△ABC的面积为1/6sinC,求角C的大小

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解答

sinA+sinB=√2sinC,根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以sinA=asinC/csinB=bsinC/c(a+b)sinC/c=√2sinC,即a+b=c√2 又因为a+b+c=√2+1可求出c=12 由①得：a＋b＝√2,⑴,再由周长条件得：1/6sinC＝1/2absinC,∴ab＝...