在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为根号2+1……
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2sinC
(1)求边c的长
(2)若△ABC的面积为1/6sinC,求角C的大小
人气:435 ℃ 时间:2020-04-07 15:48:20
解答
sinA+sinB=√2sinC,根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以sinA=asinC/csinB=bsinC/c(a+b)sinC/c=√2sinC,即a+b=c√2 又因为a+b+c=√2+1可求出c=12 由①得:a+b=√2,⑴,再由周长条件得:1/6sinC=1/2absinC,∴ab=...
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