（I）根据正弦定理，sinB+sinC＝

2

sinA
可化为b+c＝

2

a．
联立方程组

a+b+c＝4( 2 +1) b+c＝ 2 a

，
解得a=4．
∴边长a=4；
（II）∵S_△ABC=3sinA，
∴

1

2

bcsinA＝3sinA，bc＝6．
又由（I）可知，b+c＝4

2

，
∴cosA＝

b2+c2−a2

2bc

＝

(b+c)2−2bc−a2

2bc

＝

1

3

．