（1）过点M作MN⊥x轴于点N，设点M的坐标为M（x₀，y₀）
∵点M在第一象限的角平分线上
∴x₀＞0，y₀＞0且x₀=y₀
∴ON=x₀，MN=y₀，
∵OM=2

2

∴
在Rt△OMN中，由勾股定理得：
∴ON²+MN²=OM²
∴x₀²+y₀²=（2

2

）²
∴x₀=y₀=2
∴M（2，2）（8分）
（2）设反比例函数的关系式为y＝

k

x

(k≠0)
∵过点M（2，2）
∴k=4
∴y＝

4

x