最终a、b以相同的速度向左运动．由于整个过程中a、b棒组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒．
若设a的质量为m，初速度为v₀，最终共同速度为v，b的质量为2m，则mv₀=3mv，所以v=

1

3

v₀．
因

1

2

mv₀²=4.5 J，所以a、b共同运动时，E_ka=

1

2

mv²=0.5 J，E_kb=

1

2

•2mv²=1 J．
所以整个过程中产生的热量Q=△E=（4.5-0.5-1）J=3 J．
又因b的横截面积应为a的2倍，其电阻应是a的

1

2

，产生的热量应是a的

1

2

，所以a棒产生的热量Q_a=

2

3

Q=2 J．即选项A正确．
故选：A