四各数中前三个数成等比数列,且他们的和为19,后三个数为等差数列,他们的和为12,求这四个数_数学解答

四各数中前三个数成等比数列,且他们的和为19,后三个数为等差数列,他们的和为12,求这四个数

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解答

四个数分别为16/9,8/3,4,16/3或16/25,-8/5,4,48/5
设第一个数为a1,公比为q,公差为d,
a1+a1q+a1q^2=19
a1q+a1q+d+a1q+2d=12
a1q^2=a1q+d
a1q+a1q^2+a1q+2a1q^2-2a1q=12
a1q^2=4
带入原方程即可得出结果