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求关于三角函数的一道题
在三角形ABC中,已知COS2C加上COSC等于1减COS(A减B)且b加a比上a等于SINB比上SINB减SINA,求角B
人气:119 ℃ 时间:2020-06-25 00:55:56
解答
已知COS2C加上COSC等于1减COS(A减B)
cos(A-B)+cosC=1-cos2C
cos(A-B)-cos(A+B)=2sin²C
2sinAsinB=2sin²C
sinAsinB=sin²C
由正弦定理,化为边的形式得 ab=c² (1)
又b加a比上a等于SINB比上SINB减SINA
即(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)
由正弦定理,化为边的形式
(a+b)/a=b/(b-a)
b²-a²=ab (2)
(1)+(2) b²-a²=c²
即a²+c²=b²
所以三角形ABC是直角三角形
角B=90°我想爱你。您总是有时间么、。?我出去旅游了半个月,最近才上网呢。嘿嘿,没事没事,我以后也没时间上网了,也就是周六周日有时间。可以么?现在很难说,不过晚上大多数情况下是有的,除了有应酬。
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