2001÷7﹦285……6,285+1=286
所以这2001个数中被7除余1的数有286个,被7除余2的数有286个,再在剩下的数中任选两个能被7整除的数,这些数中任意3个数的和都不能被7整除.
所以,符合条件的数最多有：286×2＋2﹦574（个）.