在线段BD上取一点C,以BC,CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD,连结AD交EC于点Q,连结BE交AC于点P,交A
交AD于点F。
(1)通过旋转变换,图中可得到哪些全等三角形?
(2)角BFD是多少度?
(3)PQ//BD吗?若是,请说明理由
人气:146 ℃ 时间:2020-04-20 10:10:52
解答
(1)△ACD≌△BCE △BPC≌△AQC △PCE≌△QCD
(2)∵∠BFD=∠BED+∠ADE
又∠BEC=∠ADC
∴∠BFD=∠CED+∠CDE=120°
(3)∵△BPC≌△AQC
∴CP=CQ
∵∠PCQ=60°
∴正△PCQ
∴∠APQ=∠ACQ+∠CQP=120°
∵∠ACD=∠ACQ+∠ECD=120°
∴∠APQ=∠ACD
∴PQ‖CD
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