∵原式=

x2−1+12

x+1

=x-1+

12

x+1

，
∴使得代数式

x2+11

x+1

的值为整数的全体自然数x分别为0、1、2、3、5、11，
∴全体自然数x的和是0+1+2+3+5+11=22．
故答案为22．