只需证明H满足群的三个定义：
1、单位元：G中的单位元1是有限阶元素,所以1属于H,满足单位元定义.
2、封闭性：设a、b是H中任意两个元素,且有a^m=b^n=1, n、m为正整数,则(ab)^(mn) = 1, (由交换性即可得).
3、逆元：设a为H中任一元素,且有a^m=1,则a的逆元为a^(m-1),又因为(a^(m-1))^m=1,所以a^(m-1)属于H,则a在H中存在逆元.