联立方程组

y2＝4x y＝2x−4

，解得

x＝1 y＝−2

或

x＝4 y＝4

，
∴曲线y=x²与直线y=x围成的封闭图形的面积为S=

∫

4−2

（

1

2

y+2-

1

4

y²）dy=（

1

4

y²+2y-

1

12

y3）|

4−2

=9，
故答案为：9