[解析]由

y＝2x−x2 y＝2x2−4x

得x1＝0，

x2

＝2
由图可知，所求图形的面积为S=

∫

20

（2x-x²）dx+|

∫

20

（2x²-4x）dx|=

∫

20

（2x-x²）dx-

∫

20

（2x²-4x）dx．
因为(x2−

1

3

x3  )′=2x-x²，
(

2

3

x3−2x2)′＝2x2−4x，
所以S=(x2−

1

3

x3  )

|

20

-(

2

3

x3−2x2)

|

20

＝4．
故答案为：4．