由题意得：圆心在直线x=2上，
又圆心在直线2x-3y-1=0上，
∴圆心M的坐标为（2，1），又A（1，0），
半径|AM|=

(2−1)2+(1−0)2

=

2

，
则圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=2．
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=2